某大跨人行拱桥在船撞作用下的动力特性及稳定性分析
大跨径的人行拱桥一般宽跨比较小，桥梁的侧向稳定性是一个值得关注的问题，本文分析了一座大跨径钢筋砼拱桥在船撞作用下的动力特性，并对其侧向稳定性做了分析。
项目概况
桥梁上跨现状航道，主桥为1×126m 中承式钢筋混凝土变截面箱形拱桥，桥面全宽 5.17m。主拱为双肋拱，矢高 31.50m，矢跨比为 1/4，拱轴线采用悬链线，主拱间距6m，宽跨比为1/21。
船撞力作用下的动力特性分析
本文船舶撞击力采用规范提供的公式进行计算。根据水域实际情况及通航要求确定船舶速度后，由《公路桥梁抗撞设计规范》的公式计算船舶撞击力曲线，施加在相应节点位置，进行时程分析。
以1000DWT轮船撞击力计算结果为例，其他吨位的船型在这里不多做介绍。
横桥向1000DWT船舶撞击力作用下，拱顶节点的侧向位移及频谱分析如下图。图中可以看出，横向撞击力作用响应幅值对应的是桥梁一阶自振模态频率（0.443Hz）。
纵桥向1000DWT船舶撞击力作用下，拱顶节点的侧向、竖向位移及相应频谱分析如下图。图中可以看出，响应幅值分别对应的是桥梁一阶自振模态频率（0.443Hz）及第十九阶自振模态频率（1.316Hz）。
稳定性分析
首先进行结构线弹性稳定分析，荷载工况考虑恒载+人群（满载）及恒载+1/2人群（半桥）的工况。计算结果可知，桥梁的一阶屈曲模态为拱肋面外屈曲，与一阶自振模态形状一致。由于横向船撞力作用下对结构一阶自振模态有较大的激励作用，初步判断横向船撞力作用对该桥稳定性会有一定的影响。
工况1：恒载+人群（满载），稳定系数4.54。
工况2：恒载+人群（1/2偏载），稳定系数4.721。
一般拱桥横向稳定系数要求不小于4.0，结构线弹性稳定性分析所得稳定性系数是非线性稳定的上限，拱肋在船撞力作用下会产生较大的横向位移，实际上可以看成是一种几何非线性的情况，如果再考虑材料非线性，稳定系数会更小。
为评估船撞力作用下拱肋侧向位移对桥梁稳定性的影响，分别计算了拱肋在1/1000、1/1500、1/2000、1/2500、1/3000主拱跨径初始缺陷的情况下稳定系数，如下表所示：
| 项目 | 初始缺陷及稳定系数 | ||||
| 初始缺陷 | 1/1000 | 1/1500 | 1/2000 | 1/2500 | 1/3000 |
| 缺陷幅值 | 0.126 | 0.084 | 0.063 | 0.504 | 0.042 |
| 稳定系数 | 4.258 | 4.321 | 4.332 | 4.355 | 4.361 |
可见该桥稳定系数对初始几何缺陷并不敏感。结构在1000DWT的船撞作用下拱顶最大侧向位移约为4cm，对结构稳定性影响不大。
后记
实际上该桥在1000DWT级别船只以一定速度的船撞作用下，桥梁碰撞位置构件因为承载能力不足而发生结构性破坏，因此该桥在船撞作用下的破坏模式为结构性破坏，而不是失稳破坏，后续评估只需验算构件承载力即可。